Cómo afinar las octavas en el piano

Hoy trataremos un tema muy importante referido a la afinación profesional de pianos: cómo los afinadores aurales de piano realizan estiramientos en las octavas para alcanzar una óptima afinación.

En el año 1938, un investigador norteamericano llamado Ora Railsback, realizó una investigación donde trató de determinar qué hacían los afinadores aurales de piano altamente entrenados al afinar un piano, y qué diferencia había entre eso que ellos hacían con respecto a lo que la teoría decía que tenía que ser la afinación de un piano realizada bajo el temperamento igual. Lo que Railsback encontró en esta investigación fue que estos afinadores hacían una cosa muy curiosa: estiraban las octavas.

Es decir, que cuando afinaban las octavas de los pianos las afinaban más grandes, más estiradas de lo que la teoría decía que debían ser. Este descubrimiento dio lugar a la famosa curva de Railsback donde aparecían, además de ciertas variaciones supuestamente accidentales que había en la afinación aural, los estiramientos que ellos hacían al afinar los pianos.

Según palabras del Dr. Ora Railsback:
“Una variedad de pianos fueron testeados inmediatamente después de ser afinados con la finalidad de determinar si la afinación realizada sigue los parámetros que para el temperamento igual indica la ciencia física, considerando las limitaciones en la habilidad del afinador para estabilizar las cuerdas, o si existe alguna desviación sistemática de la escala afinada bajo el temperamento igual y, en caso de que existiera, cuál es la naturaleza de dicha desviación. El método para testear las afinaciones se basó en el uso de un estroboscopio cromático, tal como explicáramos en un artículo anterior. El estroboscopio utilizado fue de un tipo mejorado con respecto al señalado en el artículo anterior. El estudio se realizó con varios afinadores y, cuando fue posible, con varios pianos para cada afinador. Esto nos dio la posibilidad de verificar si cada afinador tiene un estilo particular de afinar o si existe una tendencia unánime que nos pueda identificar un carácter conjunto en el modo de afinar. Los resultados se ilustraron en un gráfico donde se mostraron las desviaciones para cada nota en función de lo que la teoría predice para la escala temperada bajo el temperamento igual. Se realizaron comparaciones entre los gráficos y se sacaron promedios para verificar si existían tendencias generales. Además de las desviaciones “accidentales”, se notó una marcada tendencia general al estiramiento de la octavas. Este estiramiento se mostró más intenso en los extremos superior e inferior de la escala del piano. Se realizaron justificaciones al respecto y se planificaron nuevas investigaciones.”
Railsback, O. L., "Scale Temperament as Applied to Piano Tuning", The Journal of the Acoustical Society of America, Volumen 9, Número 3, Pág. 274, 1938. Resúmen.

Curva de RailsbackCurva de Railsback donde se observa: 1) Una curva dentada que
corresponde a la medición
de un solo piano; y 2) Una curva suave
que corresponde al promedio de varios pianos

Lo que queremos explicar aquí es la razón por la cual los afinadores aurales estiran sus octavas al afinar un piano. Y estamos hablando de los afinadores profesionales de piano, es decir, de aquellos que saben afinar pianos de oído y no de los que con poco entrenamiento y con escaso aprendizaje utilizan algún tipo de instrumental electrónico que, si bien introduce estiramiento en las octavas, lo hace a ciegas, sin poder escuchar qué es lo que precisamente el piano necesita en cuanto al estiramiento de sus octavas.

El problema de la inarmonía

El primer concepto que debemos mencionar para comprender por qué un afinador aural estira sus octavas es el concepto de inarmonía o inarmonicidad, un fenómeno que se presenta en todos los pianos. Para ello primero debemos recordar como tiene que ser el espectro armónico de una cuerda que vibra. Pongamos por ejemplo la cuerda de un piano; si nosotros tenemos el La central del piano cuya frecuencia fundamental si esta afinado según el patrón de afinación es de 440 ciclos por segundo. Siguiendo la teoría al analizar el sonido de esa cuerda encontraremos no un solo sonido sino un conjunto de sonidos, de frecuencias discretas o independientes, que están sonando todos juntos. Y todos esos sonidos que suenan al mismo tiempo guardan una relación proporcional con la frecuencia base o fundamental. Esto es lo que dice la teoría.

Armónicos La 440 piano

La central del piano con sus 4 primeros armónicos teóricos

Entonces si llamamos a la frecuencia fundamental primer armónico, tendremos un segundo armónico o parcial que vibrará, según la teoría, a 880 cps, un tercer armónico, que según la teoría vibrará a 1320 cps, y así sucesivamente, hasta llegar a armónicos tales como 10, 12 15 o 18, dependiendo de la zona del piano de la cual nos estemos ocupando. Ahora bien, como indica la teoría, un piano supuestamente respeta las frecuencias de sus armónicos de tal modo que cada armónico guarda una relación entera exacta con respecto a la frecuencia fundamental. Y decimos “relación entera exacta” porque 880 es exactamente el doble de 440, 1320 es el triple de 440, y así sucesivamente. Sin embargo, investigaciones realizadas muestran que los distintos armónicos o parciales de una cuerda de piano se encuentran levemente desviados de su valor teórico predicho. Es decir que si midiéramos con un analizador de espectro los armónicos o los parciales que da una cuerda de piano, encontraremos que, si mantenemos la frecuencia fundamental en 440 cps o Hertz, en un piano real la frecuencia del segundo parcial será, por ejemplo, de 881,5 cps, o sea que estará desviado, en este caso 1,5 cps, de su valor teórico; el tercer parcial puede estar en 1325 Hz., y así sucesivamente.

Octava de piano teórica

Afinación de una octava “teórica” del piano

Estamos ejemplificando con números al azar porque esta variabilidad en los armónicos de una nota varía, no solamente de piano en piano, sino de cuerda en cuerda, por eso es tan importante la afinación aural de un piano ya que solo auralmente uno puede brindar la mejor solución para compensar el defecto armónico en que consiste la inarmonía de los pianos. Esto genera un problema en la afinación del piano. ¿Por qué? Lo explicaremos a través de la demostración de cómo se afina una octava de un piano. Supongamos que tenemos en el piano la octava que va de La4 a La5. Cuando un afinador de pianos afina una octava, al igual que cuando afina otros intervalos, para que esa octava suene bien, debe hacer coincidir los diferentes armónicos de las dos cuerdas de que se trate. Así por ejemplo, si el primer parcial era de 440 Hertz o cps y el segundo, en teoría, es de 880 Hertz, nos encontramos con que la fundamental del La5, según indica la teoría es de 880 Hz. En resumen, si el piano no tuviera inarmonía, lo que el afinador de pianos haría cuando afina una octava es, manteteniendo la frecuencia del La4 fija, porque ya está afinada según el tono patrón de afinación, modifica la frecuencia de la otra nota (La5 – 880 Hz) para que su fundamental coincida con el segundo parcial de la nota una octava inferior.

Afinación de octava con inarmonicidad

Afinación de una octava real del piano

Y así es como se afina la octava que se llama, en afinación de pianos, de coincidencia de parciales 2/1, porque hay otros tipos de octavas que tienen como características que coincidan otros tipos de pares de parciales. Ahora bien si introducimos la inarmonía, y este 880 está desviado de su valor teórico, y su frecuencia ya no es 880 sino 881.5 cps, como habíamos dicho antes, manteniéndose fija la afinación de la nota La4, porque su fundamental está en 440 Hz., lo que se deberá hacer el afinador para que esta coincidencia se pueda armar, es subir de frecuencia la fundamental de la nota La5 para llegar a 881.5, y así se de la coincidencia que nosotros buscamos. Entonces si esta el La5 se debe subir de frecuencia para que tenga una frecuencia de 881.5 Hertz, el efecto de compensación de la inarmonía en la afinación de octavas implica que la octava va a ser más grande que la octava original. Esta nueva octava es más grande, está más ampliada, está estirada, con respecto a la octava teórica que se formaría si el piano no tuviera inarmonía.

En síntesis, lo que hace el afinador aural de pianos para que éste para que suene bien, a pesar de ser inarmónico, es realizar un trabajo de compensación que consiste en estirar las octavas para que puedan tener una adecuada coincidencia entre sus armónicos o parciales coincidentes de tal modo que al oído suenen agradables y no desafinadas.

La ventaja de nuestros cursos

Nuestros cursos de afinación de pianos le enseñan a realizar auralmente esta compensación en la afinación de pianos en función de la inarmonía. ¿Por qué es importante aprender a realizar esta actividad en forma aural y no utilizar un aparato electrónico o un software de computadora para encargarle al mismo esta compensación? Porque esta labor requiere que el afinador aural vaya evaluando nota a nota cuál es el adecuado grado de estiramiento en función de la variabilidad inherente que tiene la inarmonía entre nota y nota. Como ya dijimos, la inarmonía varía notablemente de nota a nota, de parcial a parcial y no en todos los pianos la inarmonía es igual. Esto exige un alto grado de precisión aural por parte del afinador para que la compensación sea lo más eficiente posible. Por supuesto, una persona que no sabe realizar esto de oído empleará un instrumental electrónico, pero su trabajo será de mediana calidad en comparación con lo que puede hacer el oído de un afinador aural entrenado. Pero si dentro de nuestras metas está el no renunciar a la excelencia en que debe consistir la afinación de pianos profesional, este trabajo es y deberá seguir siendo realizado de oído.

Nuestros cursos de formación como afinador profesional de pianos incluyen la enseñanza de las habilidades aurales necesarias para compensar la inarmonía de la mejor manera posible a través del estiramiento de octavas.

Presentamos esta pequeña lección con la idea de que alcance a comprender qué es la inarmonía, porqué se estiran las octavas cuando el afinador aural las afina y porqué la mejor manera de compensar la inarmonía en cualquier tipo de piano es realizar una afinación aural y no una afinación asistida por algún tipo de instrumental electrónico.

Cómo afinar las octavas en el piano
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Prof. Hugo Landolfi

Prof. Hugo Landolfi

Director, Escuela de Tecnología Pianística de Buenos Aires
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Escuela de Tecnología Pianística de Buenos Aires - Enseñamos a afinar pianos mediante cursos a distancia y presenciales.
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